x x的不定积分

+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

不定积分的运算法则,别称不定积分的性质,f(x)的原函数,存在微分的反函数。中文名 不定积分的运算法则 别名 不定积分的性质 性质 f(x)的原函数,存在微分的反函数 适用条件 分开k≠0或k=0

之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。根据上述定义,若函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法:特别注意,根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则

设函数f(x)在区间[a,b]上可积,且对任意 在[a,x]上也可积,称变上限定积分 为 的积分上限函数,记为 即 当 时, 在几何上表示为右侧邻边可以变动的曲边梯形的面积(图1中的阴影部分)。定理 设函数 在区间[a,

(2)此定理是变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。原函数存在定理 若函数f(x)在区间[a,b]上连续

对数积分在数论中十分重要,出现在小于某个整数的素数个数的估计中。例如,素数定理表明:其中π(x)是小于或等于x的素数的个数。不定积分 编辑 由定义得对数积分函数的导数即对数函数,同时,其不定积分可表示为 ,Ei(x)为前文有所提及

光是电磁波还是粒子?作为一个物理学长期争论的问题,后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论,都不是最好的方法。定义 设函数y=f(x)在点x的某个邻域内有定义,当自变量x在x处有增量Δx,(x+Δ

求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.

若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y),则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为M/y=N/x。为了求出全微分方程的原函数,

ProductLog(x)是其中一个在区间[-1/e,+∞]上的单值分支,因为自然对数Log[x]是Exp[x]的反函数的缘故,所以ProductLog(x)就“顺理成章”地称为乘积对数函数。它不是Liouville意义上的可积函数,或者说它的不定积分不是初等函数

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