n阶方阵A的平方等于E

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。简介 主对角线上的元素都为1,其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵,记为 或 ,通常用 I 或 E 来表示。在线性代数

A是n阶方阵,若r(A)=r,存在可逆矩阵P、Q,使得:,则B为幂等矩阵,。等价命题1:若A是幂等矩阵,则与A相似的任意矩阵是幂等矩阵;等价命题2:若A是幂等矩阵,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A

是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵 B ,使得: AB = BA = E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。定义 单位矩阵的逆矩阵是它本身。则: 相关性质 (1)A与B的地位是平等的,故A、B两矩阵互为逆矩阵,也称A是B的

在任一基下矩阵的特征多项式)的根均属于P,且各特征值的几何重数等于代数重数。n阶矩阵A与对角阵相似问题 1)如果 A 有n个线性无关的特征向量,则 A 与对角阵相似。2)设 是矩阵 A 的所有互异特征值,如齐次线性方程组 的解

A是n阶方阵,λ是其特征值,i=1,2,…,n。则称特征值的绝对值的最大值为A的谱半径,记为ρ(A)。注:注意要将谱半径与谱范数(2-范数)区别开来,谱范数是指A的最大奇异值,即A*A最大特征值的算术平方根。谱半径是矩阵

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