置换的奇偶性

在数学中,当 X 是一个至少有两个元素的有限集合时,X 的置换(即从 X 到 X 的双射)可分为大小相同的两类:奇置换与偶置换。性质恒同置换是偶置换。

轮换长度为偶数的轮换称为偶轮换,反之则为奇轮换;由此可定义任一置换的奇偶性,并可证明:一个置换是偶置换的充要条件是它可以由偶数个换位生成。偶轮换在置换群中构成一个正规子群,称为交错群。 [2]

在排列中,将其中任意两个元素对调,其余元素不动,就得到另一个排列,这样一个变换叫做对换。 将相邻两个元素对换,叫做相邻对换。对换与排列的奇偶性关系 一个排列中的任意两个元素对换,排列改变偶性。定理 一个排列中的任意两个

7.3 置换群 7.4 置换的奇偶性 7.5 置换群下的共轭类 7.6 Burnside引理 7.7 Polya定理 7.8 Polya定理的母函数型式 7.9 不标号图的计数 习题 第八章 图论基础 8.1 图的基本概念 8.2 同构图、完全图与二分图 8.3

20.2置换的奇偶性 20.3Sn中元素的对称类与其对换乘积表示 20.4交代群An的性质 20.5A5是单群 20.6可迁群 第二十一章可解群 21.1可解群的定义 21.2可解群的性质 21.3n≥5时,Sn是不可解群 第二十二章正规扩域 22.1

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