展成x的幂级数

对于一个给定的函数f(x),如果能找到一个幂级数 ,使 成立,则称f(x)可展开成x的幂级数。但要将f(x)展开成x的一个幂级数,需解决两个以下问题:(1)如何确定式(1)中的系数 ?(2)按所求得的系数,这个幂级数在它的

幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域

anxn相同,当|x|<1时,朗伯级数的和函数φ可表示成幂级数φ(x)=∑∞n-1cnxn,其中cn=∑k|nak,即cn是下标为n的因数的那些k对应的ak之和,朗伯级数是朗伯(J.H.Lambert)首先研究的,它在某些数论问题中有用并被推广为复级数 [1]

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